Estimator

Bagaimanakah seorang statistikawan bekerja? Apakah setiap karakteristik dari populasi dipelajari? Ternyata tidak, statistikawan tidak bekerja langsung pada populasi, diperlukan waktu, tenaga, dan perhatian yang lebih untuk mendefinisikan populasi secara detil. Oleh karena sangat rumit untuk mempelajari populasi secara menyeluruh, maka hanya sebagian kecil dari populasi yang dipelajari, yaitu yang disebut dengan sampel, sampel diambil dari populasi dan digunakkan untuk mengestimasi karakteristik dari populasi itu sendiri. Apa saja kriteria estimator yang baik? Diantaranya adalah unbiassed.


1 . Estimator tak bias ( mean )
, apabila terdapat sekumpulan data sebagai berikut,

Contoh 1:


maka perhitungan sistematisnya adalah sebagai berikut,

karena nilai ekspektasi tersebut sama dengan nilai parameter, maka estimator tersebut dikatakan tidak bias.

2. Estimator tak bias ( varians )
Dalam statistika deskriptif, variasi merupakan ukuran keragaman untuk mengukur variabilitas dari kumpulan data. Variasi dapat dibedakan menjadi 2 yaitu:

• 1. Variasi untuk populasi

• 2. Variasi untuk sampel

Kedua rumus di atas akan dibandingkan dengan menggunakan contoh simulasi melalui software Minitab. Berikut diberikan algoritmanya:

• 1. Bangkitkan data yang berdistribusi normal dengan mean 60 dan varians 1 sebanyak 100 sebagai populasi

• 2. Ambil 10 sampel (n=10) sebanyak 10 (m=10)

• 3. Hitung varians tiap sampel dan populasi

• 4. Bandingkan varians dari sampel dan populasi. Bila varians sampel sama dengan varians populasi maka estimator dikatakan tidak bias, sebaliknya bila varians sampel tidak sama dengan varians populasi maka estimator dikatakan tidak bias.